来自郭劲的问题
3个小朋友的年龄正好是3个连续的自然数,他们3人年龄乘积是210,这三个小朋友分别是几岁?算式加上讲解
3个小朋友的年龄正好是3个连续的自然数,他们3人年龄乘积是210,这三个小朋友分别是几岁?算式
加上讲解
5回答
2020-04-01 23:42
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沈标正
将210分解质因数
210=2×3×5×7
很容易看出三位小朋友年龄只能是5,6,7
2020-04-01 23:46:48
郭劲
可不可以用方程
2020-04-01 23:49:31
沈标正
可以，但是列出来的方程基本上是不能使用常规方法解出来的，到最后还是回到凑整数上。
2020-04-01 23:53:48
郭劲
那你给我讲解一下
2020-04-01 23:54:35
沈标正
设中间小朋友的年龄为x那么(x-1)×x×(x+1)=210化简得x³-x-210=0三次方程求根公式是相当复杂的，所以我们不采取那种方法求解，而采取因式分解的方法。x³-x-210=x³-6x²+6x²-x-210=x²(x-6)+(6x-35)(x-6)=(x-6)(x²+6x-35)(x-6)(x²+6x-35)=0有三个解，6是很显然的，另外两个解可以用二次方程求根公式算出，明显不是整数，这里不写出。所以三个小朋友年龄为5,6,7
2020-04-01 23:55:28
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