快急!最好手写~在三角形abc中,A,B为锐角,角A,B为锐-查字典问答网

来自孙钦善的问题

　　快急!最好手写~在三角形abc中,A,B为锐角,角A,B为锐角,角A,BC的对边分别为a,b,且cos2A=3/5,sinB=根号10/10求A+B=?若a-b=根号2-1,求a,b,c的值

　　快急!最好手写~

　　在三角形abc中,A,B为锐角,角A,B为锐角,角A,BC的对边分别为a,b,且cos2A=3/5,sinB=根号10/10

　　求A+B=?

　　若a-b=根号2-1,求a,b,c的值

1回答

2020-04-01 19:48

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万钊

　　①∵sinB=1/√10,B为锐角,

　　∴cosB=3/√10.

　　∵cos2A=3/5,A为锐角,

　　∴2sin²A=1-cos2A=2/5

　　∴sinA=1/√5,cosA=2/√5.

　　∵sin（A+B）=sinA*cosB+cosA*sinB=1/√2,

　　又A、B为锐角,

　　∴A+B=45°.

　　②∵由正弦定理a/sinA=b/sinB,得a=√2b.①

　　又a-b=(√2)-1.②

　　∴解①和②,得a=√2,b=1.

　　∵A+B=45°,

　　∴C=180°-（A+B）=135°.

　　∴由正弦定理,得c=a*sinC/sinA=1/√5.

　　即△ABC的a,b,c三边分别是√2,1,1/√5.

2020-04-01 19:50:33