【某车间有车工126人,生产一种由甲种零件四个,一种零件一个,丙种零件三个方可装配一套的机器设备,已知每个工人每天可生产甲零件20个或已零件6个,或丙9个.喂怎样安排生产甲乙丙零件工人,】
某车间有车工126人,生产一种由甲种零件四个,一种零件一个,丙种零件三个方可装配一套的机器设备,已知每
个工人每天可生产甲零件20个或已零件6个,或丙9个.喂怎样安排生产甲乙丙零件工人,可使每天生产的零件恰好配套?
设应该安排x个工人生产甲零件,y个工人生产乙零件,z个工人生产丙零件；则x个工人每天生产20x个甲零件,y个工人每天生产6y个乙零件,z个工人每天生产9z个丙零件；甲零件4个、乙零件1个、丙零件3个配套,说明甲零件数量是乙零件的4倍,丙零件数量是乙零件的3倍；根据题意,可得方程组：
x+y+z=126(1)
20x=4×6y(2)
9z=3×6y(3)
整理(2)得：
5x-6y=0(4)
整理(3)得：
2y-z=0(5)
消去z,(1)+(5)得：
x+3y=126(6)
消去y,(4)+(6)×2得：
5x+2x=252
7x=252
x=36代入(6)得：
36+3y=126
3y=90
y=30代入(5)得：
2×30-z=0
z=60
所以,方程组的解为x=36,y=30,z=60
答：应该安排36个工人生产甲零件,30个工人生产乙零件,60个工人生产丙零件,恰好配套.