把不同的数量当做单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下相互转化.

　　1.明明看一本书.第一天看了全书的1/4,第二天看了余下的2/5,第二天比第一

　　天多看了15页.这本书共有多少页?

　　由题意可知,

　　第二天看余下的2/5可转化为第二天看全书的（1-1/4）×2/5=3/10.

　　这样15对应的分率是3/10-1/4=1/20,

　　这本书共有15÷1/20=300页.

　　2.某工厂有三个车间.第一个车间的人数占三个车间总人数的1/4,第二个车间

　　人数是第三个车间的3/4.已知第一车间比第二车间少40人.三个车间共有多少

　　由题意可知,二三车间的人数占总数的1-1/4=3/4.

　　第二车间占总人数的3/4的3/（3+4）即占总人数的9/28.

　　通过转化后,以三个车间的总人数为单位1.

　　40÷（9/28-1/4）=560人.

　　3.水结成冰体积增加1/10,冰化成水体积减少几分之几?

　　解法一：水结成冰体积增加1/10,增加的是水的体积的1/10.

　　冰化成水体积减少几分之几,是减少的冰的体积的几分之几.

　　1/10÷（1+1/10）=1/11.

　　解法二：冰的体积：水的体积=11：10

　　（11-10）÷11=1/11.

　　4.甲数是乙数的2/3,乙数是丙数的3/4,甲乙丙的和是216.甲乙丙各是多少?

　　思路一：把丙数当做单位1.

　　则甲数是丙数的3/4×2/3=1/2,乙数是丙数的3/4.

　　丙数：216÷（1+1/2+3/4）=96

　　乙数：96×3/4=72

　　甲数：72×2/3=48

　　思路二：把乙数当做单位1.

　　则甲数是乙数的2/3,丙数乙数的4/3（因为乙数是丙数的3/4）.

　　乙数：216÷（1+2/3+4/3）=72

　　甲数72×2/3=48

　　丙数72×4/3=96

　　思路三：把甲数当做单位1.

　　乙数是甲数的3/2（因为甲数是乙数的2/3）,丙数是甲数的4/3×3/2=2倍（因为

　　丙数是乙数的4/3）

　　甲数216÷（1+3/2+2）=48

　　乙数48×3/2=72

　　丙数72×4/3=96

　　5.某班共有学生51人.男生人数的3/4等于女生人数的2/3.这个班男生、女生各

　　有多少人?

　　分析与解

　　思路一：设男生人数为单位1.则女生人数是男生人数的3/4÷2/3=9/8

　　故男生有51÷（1+9/8）=24人,女生有51-24=27人

　　思路二：设女生人数为单位1.则男生人数是女生人数的2/3÷3/4=8/9

　　故女生有51÷（1+8/9）=27人,男生有51-27=24人

　　思路三：按比例分配想.男生人数：女生人数=2/3：3/4=8：9

　　男生有51×8/（8+9）=24人,女生有51×9/（8+9）=27人.

　　6.某厂男职工比全厂职工总人数的3/5多60人,女职工人数是男职工的1/3,这个

　　厂共有职工多少人?

　　根据女职工人数是男职工的1/3,可知男职工占全厂职工总人数的3/

　　（1+3）=3/4.

　　60÷（3/4-3/5）=400人.

　　找不变量,把不变量看做单位1,将已知条件转化,找出所求的量相当于单位1的

　　几分之几,再列式解答.

　　7、有两筐李子.乙筐是甲筐的3/5,从甲筐取出5千克李子放入乙筐后,乙筐的

　　李子是甲筐的7/9.甲乙两筐李子共重多少千克?

　　由于题中两筐李子的总重量没有变!故把总重量当做单位1.

　　则原来甲筐李子占总重量的5/（5+3）=5/8.

　　后来甲筐的李子占总重量的9/（9+7）=9/16.

　　这样5千克李子相当于总重量的5/8-9/16=1/16.

　　5÷1/16=80千克.

　　或者由于题中两筐李子的总重量没有变!故把总重量当做单位1.

　　则原来乙筐李子占总重量的3/（5+3）=3/8.

　　后来乙筐的李子占总重量的7/（9+7）=7/16.这样5千克李子相当于总重量的

　　7/16-3/8=1/16.

　　5÷1/16=80千克.

　　8、某班原有女生占全班认识的3/8,后来又转来20名女生,这时女生人数是全班

　　人数的7/12.这个班现有多少名学生?

　　思路一：由题设可知,男生人数没有变!

　　把男生人数看做单位1.原来女生占男生人数的3/（8-3）=3/5,

　　后来女生占男生人数的7/（12-7）=7/5.

　　这样找到了20名女生相当于男生人数的7/5-3/5=4/5,从而可以求出男生有多少

　　人.再用男生人数除以（1-7/12）就可以求出这个班现在有多少名学生了.

　　20÷4/5÷5/12=60名

　　思路二：把男生人数看做单位1.原来总人数占男生人数的8/（8-3）=8/5,

　　后来总人数占男生人数的12/（12-7）=12/5.

　　20÷（12/5-8/5）÷（1-7/12）=60名.

　　思路三：由题设可知

　　女生男生总人数

　　358

　　7512

　　男生份数没有变,总人数从8份增加到12份是因为增加了20名女生!

　　一份人数为20÷（7-3）=5名

　　12份就是现在的总人数5×12=60名

　　综合算式为20÷（7-3）×12=60名

　　思路四：

　　原来男生占全班人数的1-3/8=5/8,后来男生占全班人数的1-7/12=5/12

　　这说明原来总人数的5/8=现在总人数的5/12

　　也就是原来的1/8=现在的1/12

　　原来女生占全班人数的3/8=原来女生占现在全班的3/12

　　20人对应的分率7/12-3/12=4/12

　　故现在有20÷4/12=60人