问题：100个人回答五道试题,有81人答对第一题,91人答对第二题,85人答对第三题,79人答对第四题,74人答对第五题,答对三道题或三道题以上的人算及格,那么,在这100人中,至少有（）人及格.

　　原题答案：每道题的答错人数为（次序不重要）：26,21,19,15,9

　　第3分布层：答错3道题的最多人数为：（262119159）/3=30

　　第2分布层：答错2道题的最多人数为：（2119159）/2=32

　　第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19159）/1=43

　　Max_3=Min(30,32,43)=30.因此答案为：100-30=70.

　　题目总数量：100×5=500（道）,

　　共答对的题目数量有：81+91+85+79+74=410（道）,

　　出错的数量有：500-410=90（道）,

　　不及格的人数最多为：90÷3=30（人）,

　　及格的人数为：100-30=70（人）．

　　答：至少有70人及格．

　　说明：解决本题可以用逆向思维思考是不及格的人数达到最大值时,及格的人数最少,先计算出出错的题目总数量,错3道以上不及格,都错3道时不及格的人数最多,再计算出错题人数最大值,就可以求出及格人数最小值．

　　你把这道题很浅白地解释了，可惜不是我想要的。你说的我都知道，而且你也复制了那个很专业的答案，不过我需要的是对你前半部分答案的解释。你把错3题的最多人数解释清楚了，如果能把错2题的也能解释就可以了

　　题目的答案一定是70人答对5题，30人同时答对2题。70人因为是5题，即无所谓组合，现只讨论30人的情况。设同时且仅答对第一题和第二题的有n1人设同时且仅答对第一题和第三题的有n2人设同时且仅答对第一题和第四题的有n3人设同时且仅答对第一题和第五题的有n4人设同时且仅答对第二题和第三题的有n5人设同时且仅答对第二题和第四题的有n6人设同时且仅答对第二题和第五题的有n7人设同时且仅答对第三题和第四题的有n8人设同时且仅答对第三题和第五题的有n9人设同时且仅答对第四题和第五题的有n10人则易知以下关系式：A:n1+n2+n3+n4=11(答对第一题的共有81人，减去70，等于11人，下面的也是这个道理)B:n1+n5+n6+n7=21C:n2+n5+n8+n9=15D:n3+n6+n8+n10=9E:n4+n7+n9+n10=4通过解方程可进一步得出以下关系(10个变量，5个关系式，即说明可以用5个变量去代表另5个变量，本题用的是n2,n3,n4,n9,n10)因此即得出:F:n1=11-n2-n3-n4G:n5=6+n3+n4+n10H:n6=n2+n4+n9I:n7=4-n4-n9-n10J:n8=9-n2-n3-n4-n9-n10另根据ABCDE易知结论1：n2

　　这些我都看过，我需要的只是解释第3分布层：答错3道题的最多人数为：（262119159）/3=30第2分布层：答错2道题的最多人数为：（2119159）/2=32第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19159）/1=43这个的依据

　　首先求解原题。每道题的答错人数为（次序不重要）：26，21，19，15，9第3分布层：答错3道题的最多人数为：（26+21+19+15+9）/3=30第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21+19+15+9）/2=32第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19+15+9）/1=43Max_3=Min（30,32,43）=30。因此答案为：100-30=70。其实，因为26小于30，所以在求出第一分布层后，就可以判断答案为70了。要让及格的人数最少，就要做到两点：1.不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人2.每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数由1得每个人都至少做对两道题目由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人：210/3=70，让这70人全部题目都做对，而其它30人只做对了两道题也很容易给出一个具体的实现方案：让70人答对全部五道题，11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三道题，5人答对第三、四道题，4人仅答对第四、五道题显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人！（只能找到这些了，我也不是很知道这题的~@）