为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务-查字典问答网

来自鲁华祥的问题

　　为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统，鼓励市民租用公共自行车出行，公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下：①租用时间不超

　　为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统，鼓励市民租用公共自行车出行，公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下：

　　①租用时间不超过1小时，免费；

　　②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元；

　　③租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；

　　④租用时间超过3小时，按每小时2元收费（不足一小时的部分按1小时计算）

　　甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是0.5和0.6；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.2．

　　（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费相同的概率；

　　（Ⅱ）设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

1回答

2020-04-01 15:41

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孙立波

　　（本小题满分12分）

　　（Ⅰ）设甲、乙所付租车费分别为x1，x2，

　　由题意可知p（x1=0）=0.5，p（x1=1）=0.4，p（x1=2）=0.1，

　　p（x2=0）=0.6，p（x2=1）=0.2，p（x1=2）=0.2，…（4分）

　　∴p（x1=x2）=0.5×0.6+0.4×0.2+0.1×0.2=0.4．…（6分）

　　（Ⅱ）由题意得变量ξ的所有取值为0，1，2，3，4．

　　p（ξ=0）=0.5×0.6=0.3，

　　p（ξ=1）=0.5×0.2+0.6×0.4=0.34，

　　p（ξ=2）=0.5×0.2+0.6×0.1+0.4×0.2=0.24，

　　p（ξ=3）=0.4×0.2+0.2×0.1=0.1，

　　p（ξ=4）=0.1×0.2=0.02，…（9分）

　　所以ξ的分布列为：

　　ξ01234p0.30.340.240.10.02Eξ=0×0.3+1×0.34+2×0.24+3×0.1+4×0.02=1.2…（12分）

2020-04-01 15:44:40