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  【低碳生活,从“衣食住行”开始.在国内一些网站中出现了“碳足迹”的应用,人们可以由此计算出自己每天的碳排放量,如家居用电的二氧化碳排放量(千克)=耗电度数,家用天然】

  低碳生活,从“衣食住行”开始.在国内一些网站中出现了“碳足迹”的应用,人们可以由此计算出自己每天的碳排放量,如家居用电的二氧化碳排放量(千克)=耗电度数,家用天然气的二氧化碳排放量(千克)=天然气使用立方数等.某校开展“节能减排,保护环境,从我做起!”的活动,该校高一、六班同学利用假期在东城、西城两个小区进行了逐户的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准”的调查.生活习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”,否则称为“非低碳家庭”.经统计,这两类家庭占各自小区总户数的比例数据如下:

  (1)如果在东城、西城两个小区内各随机选择2个家庭,求这个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率;

  (2)该班同学在东城小区经过大力宣传节能减排的重要意义,每周“非低碳家庭”中有的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中.宣传两周后随机地从东城小区中任选个家庭,记表示个家庭中“低碳家庭”的个数,求和.

1回答
2020-04-01 14:28
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李前国

  (1);(2),.

  试题分析:本题主要考查独立性事件、二项分布、随机变量的分布列、数学期望和方差等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问,4个家庭中恰好有一个两个家庭是“低碳家庭”,分三种情况讨论:“低碳家庭”均来自东城小区,“低碳家庭”分别来自东城、西城两个小区,“低碳家庭”均来自西城小区,每种情况都是四个家庭的概率相乘;第二问,东城小区每周有的人加入“低碳家庭”行列,经过两周后,非低碳家庭占东城小区总家庭数的比例为,得到A小区低碳家庭和非低碳家庭的概率,由题意分析,随机变量服从二项分布,利用二项分布的期望、方差的计算公式计算.

  试题解析:(1)设事件“个家庭中恰好有两个家庭是‘低碳家庭’”为, 1分

  则有以下三种情况:“低碳家庭”均来自东城小区,“低碳家庭”分别来自东城、西城两个小区,“低碳家庭”均来自西城小区.

  ∴.6分

  (2)因为东城小区每周有的人加入“低碳家庭”行列,经过两周后,两类家庭占东城小区总家庭数的比例如下:

  小区

  低碳家庭

  非低碳家庭

  8分

  由题意,两周后东城小区个家庭中的“低碳家庭”的个数服从二项分布,

  即 10分

  ∴ , 11分

2020-04-01 14:29:39

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