1、一个长方体的宽和高相等,并且等于长的一半,现在把它切成12个长方体,表面积之和为600cm2,这大长方体的体积为（）cm3.

　　设高×宽这个面的面积为a,

　　被切开的有6个面+2个侧面共8个面,

　　8个这样的面的面积为8a;

　　长×宽、长×高的面积均为2a,

　　被切开的有4个面+上、下、前、后共8个这样的面,

　　8个这样的面面积和为2a×8＝16a.

　　共（16＋8）a＝24a＝600（平方厘米）.

　　a＝25＝宽×高,

　　所以宽＝高＝5（厘米）,

　　体积为5×5×10＝250（立方厘米）

　　2、圆锥容器内装的水的体积是它容积的1/27,求水面高度是容器高度的几分之几?

　　因为1/27＝1/3×1/3×1/3

　　所以

　　小圆锥的直径是大圆锥直径的1/3

　　小圆锥底面积是大圆锥底面积的1/9.

　　水面高度是容器高度的1/3