答出来70分(数学)两个容器,第一个里面装1L水,第二个空着.将第一个里面的水的1/2道入第二个,再将第二个里面个的1/3水倒入第一个,再将第一个里面水的1/4倒入第二个……如此下去,倒完地1985次
答出来70分(数学)
两个容器,第一个里面装1L水,第二个空着.将第一个里面的水的1/2道入第二个,再将第二个里面个的1/3水倒入第一个,再将第一个里面水的1/4倒入第二个……如此下去,倒完地1985次后,问第一个容器里面有多少水.
如果是方程解的过程也要有
答出来70分(数学)两个容器,第一个里面装1L水,第二个空着.将第一个里面的水的1/2道入第二个,再将第二个里面个的1/3水倒入第一个,再将第一个里面水的1/4倒入第二个……如此下去,倒完地1985次
答出来70分(数学)
两个容器,第一个里面装1L水,第二个空着.将第一个里面的水的1/2道入第二个,再将第二个里面个的1/3水倒入第一个,再将第一个里面水的1/4倒入第二个……如此下去,倒完地1985次后,问第一个容器里面有多少水.
如果是方程解的过程也要有
由题目意思可以知道
奇数次的时候都是第一个容器往第二个容器倒
意思就是说第一次是:第一个容器往第二个容器倒1/2
第三次是:第一个容器往第二个容器倒1/4
第五次是:第一个容器往第二个容器倒1/6
.
.
.
第1985次是:第一个容器往第二个容器倒1/1986
设:第1983次倒后第一个容器里面有yL,则第二个容器里面有(1-y)L
则倒第1984次后倒1985前
那么就有第一个容器里面有(1/1985)*(1-y)+y=(1984/1985)*y+1/1985
第二个容器里面有(1-y)-(1/1985)*(1-y)=(1984/1985)-(1984/1985)*y
那么第1985倒后:第一个容器里面有[(1984/1985)*y
+1/1985](1-1/1986)=(1984*y+1)/1986
第二个容器里面有(1984/1985)-(1984/1985)*y+
[(1984/1985)*y+1/1985)]*1/1986=1984/1985+1/(1985*1986)-1984*y/1986
很显然水的总和不变
那么就是)(1984*y+1)/1986+1984/1985+1/(1985*1986)-1984*y/1986
=1
这个式子衡成立说明奇数次倒后水的含量主要取决于第一次倒水后杯子水的含量
因为第一次倒水后杯子的含水量是1/2
所以倒完第1985次后,第一个容器里面有1/2L水
希望你能看懂
看不懂可以问我!