（1）抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-4），

　　∵抛物线与y轴交于点C（0，8），

　　∴-8a=8，解得a=-1，

　　∴y=-x2+2x+8；

　　（2）∵y=-x2+2x+8，

　　∴顶点坐标为（1，9），

　　设过CD的解析式为y=kx+b，

　　∴b=8，k+8=9，

　　解得k=1，

　　∴过CD的解析式为y=x+8；

　　若直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴上、下平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

　　（3）由上求得E（-8，0），F（4，12）．

　　①若抛物线向上平移，可设解析式为y=-x2+2x+8+m（m＞0）．

　　当x=-8时，y=-72+m．

　　当x=4时，y=m．

　　∴-72+m≤0或m≤12．

　　∴0＜m≤72．

　　②若抛物线向下移，可设解析式为y=-x2+2x+8-m（m＞0）．

　　由

　　y＝−x