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　　诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性,转换为角度比较小的三角函数的公式.诱导公式有六组共54个.

　　设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：对于x轴正半轴为起点轴而言

　　弧度制下的角的表示：

　　sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）

　　cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）

　　tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）

　　cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）

　　sec（2kπ+α）=secα（k∈Z）

　　csc（2kπ+α）=cscα（k∈Z）

　　角度制下的角的表示：

　　sin(α+k·360°)=sinα（k∈Z）

　　cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）

　　tan(α+k·360°)=tanα（k∈Z）

　　cot（α+k·360°）=cotα（k∈Z）

　　sec（α+k·360°）=secα（k∈Z）

　　csc（α+k·360°）=cscα（k∈Z）

　　1.2公式二

　　设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：对于x轴负半轴为起点轴而言

　　弧度制下的角的表示：

　　sin（π+α）=－sinα

　　cos（π+α）=－cosα

　　tan（π+α）=tanα

　　cot（π+α）=cotα

　　sec（π+α）=－secα

　　csc（π+α）=－cscα

　　角度制下的角的表示：

　　sin（180°+α）=－sinα

　　cos（180°+α）=－cosα

　　tan（180°+α）=tanα

　　cot（180°+α）=cotα

　　sec（180°+α）=－secα

　　csc（180°+α）=－cscα

　　1.3公式三

　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

　　sin（－α）=－sinα

　　cos（－α）=cosα

　　tan（－α）=－tanα

　　cot（－α）=－cotα

　　sec（－α）=secα

　　csc(－α）=－cscα

　　1.4公式四

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　弧度制下的角的表示：

　　sin（π－α）=sinα

　　cos（π－α）=－cosα

　　tan（π－α）=－tanα

　　cot（π－α）=－cotα

　　sec（π－α）=－secα

　　csc（π－α）=cscα

　　角度制下的角的表示：

　　sin（180°－α）=sinα

　　cos（180°－α）=－cosα

　　tan（180°－α）=－tanα

　　cot（180°－α）=－cotα

　　sec（180°－α）=－secα

　　csc（180°－α）=cscα

　　1.5公式五

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　弧度制下的角的表示：

　　sin（2π－α）=－sinα

　　cos（2π－α）=cosα

　　tan（2π－α）=－tanα

　　cot（2π－α）=－cotα

　　sec（2π－α）=secα

　　csc（2π－α）=－cscα

　　角度制下的角的表示：

　　sin（360°－α）=－sinα

　　cos（360°－α）=cosα

　　tan（360°－α）=－tanα

　　cot（360°－α）=－cotα

　　sec（360°－α）=secα

　　csc（360°－α）=－cscα

　　1.6公式六

　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：（⒈～⒋）

　　⒈π/2+α与α的三角函数值之间的关系

　　弧度制下的角的表示：

　　sin（π/2+α）=cosα

　　cos（π/2+α）=—sinα

　　tan（π/2+α）=－cotα

　　cot（π/2+α）=－tanα

　　sec（π/2+α）=－cscα

　　csc（π/2+α）=secα

　　角度制下的角的表示：

　　sin（90°+α）=cosα

　　cos（90°+α）=－sinα

　　tan（90°+α）=－cotα

　　cot（90°+α）=－tanα

　　sec（90°+α）=－cscα

　　csc（90°+α）=secα[3]

　　⒉π/2－α与α的三角函数值之间的关系

　　弧度制下的角的表示：

　　sin（π/2－α）=cosα

　　cos（π/2－α）=sinα

　　tan（π/2－α）=cotα

　　cot（π/2－α）=tanα

　　sec（π/2－α）=cscα

　　csc（π/2－α）=secα

　　角度制下的角的表示：

　　sin(90°－α)=cosα

　　cos(90°－α)=sinα

　　tan(90°－α)=cotα

　　cot(90°－α)=tanα

　　sec(90°－α)=cscα

　　csc(90°－α)=secα[3]

　　⒊3π/2+α与α的三角函数值之间的关系

　　弧度制下的角的表示：

　　sin（3π/2+α）=－cosα

　　cos（3π/2+α）=sinα

　　tan（3π/2+α）=－cotα

　　cot（3π/2+α）=－tanα

　　sec（3π/2+α）=cscα

　　csc（3π/2+α）=－secα

　　角度制下的角的表示：