asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tanφ=b/a.

　　推导：asinA+bcosA=√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2)sinA+b/√(a^2+b^2)cosA],由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1,不妨记a/√(a^2+b^2)=cosφ,b/√(a^2+b^2)=sinφ,则由两角和的三角函数公式得asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tanφ=b/a.