1、首先从4个盒子中选取3个,共有4种取法；

　　2、假定选取了前三个盒子,则第四个为空,不予考虑.由于前三个盒子中的球必须同时包含黑白红三色,所以我们知道,每个盒子中至少有一个白球,一个黑球和一个红球.

　　这样,白球还剩一个可以自由支配,它可以放在三个盒子中任意一个,共3种放法.

　　黑球还剩两个可以自由支配,这两个球可以分别放入三个盒子中的任意一个,这里有两种情况：

　　一、两个球放入同一个盒子,有3种放法.

　　二、两个球放入不同的两个盒子,有3种放法.

　　综上,黑球共6种放法.

　　红球还剩三个可以自由支配,分三种情况：

　　一、三个球放入同一个盒子,有3中放法.

　　二、两个球放入同一个盒子,另外一个球放入另一个盒子,有6种放法.

　　三、每个盒子一个球,只有1种放法.

　　综上,红球共10种放法.

　　所以总共有4x3x6x10=720种不同的放法.