射影定理是针对直角三角形.

　　所谓射影,就是正投影.

　　其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.

　　由三角形相似的性质可得射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）即直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.

　　公式：对于直角△ABC,∠BAC=90度,AD是斜边BC上的高,

　　射影定理,

　　（AD）^2=BD·DC

　　（AB）^2=BD·BC

　　（AC）^2=CD·BC

　　这主要是由相似三角形来推出的,例如（AD）^2=BD·DC：

　　由图可得三角形BAD与三角形ACD相似,

　　所以AD/BD＝CD/AD

　　所以（AD）^2=BD·DC