1.圆的周长C=2πr=πd

　　2.圆的面积S=πr²

　　3.扇形弧长l=nπr/180

　　4.扇形面积S=nπr²/360=rl/2

　　5.圆锥侧面积S=πrl

　　〖圆的定义〗

　　几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长称为半径.

　　轨迹说：平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆.

　　集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.

　　〖圆的相关量〗

　　圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率,

　　值是3圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧.连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径.

　　圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角.顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角.

　　内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心.和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心.

　　扇形：在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形.圆锥侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径成为圆锥的母线.

　　〖圆和圆的相关量字母表示方法〗

　　圆—⊙半径—r弧—⌒直径—d扇形弧长／圆锥母线—l周长—C面积—S

　　〖圆和其他图形的位置关系〗

　　圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r.

　　直线与圆有3种位置关系：

　　无公共点为相离；

　　有两个公共点为相交；

　　圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.

　　以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：

　　AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r.

　　两圆之间有5种位置关系：无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含；有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切；有两个公共点的叫相交.两圆圆心之间的距离叫做圆心距.

　　两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r.

　　【圆的平面几何性质和定理】

　　[编辑本段]一有关圆的基本性质与定理

　　⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆.圆的对称性质：圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线.圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心.

　　垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧.

　　逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧.

　　⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.直径所对的圆周角是直角.90度的圆周角所对的弦是直径.

　　⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理

　　①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆.外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等；

　　②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等.

　　③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径

　　④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）

　　〖有关切线的性质和定理〗

　　圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线.

　　切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

　　切线的性质：

　　（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线.

　　（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.

　　（3）圆的切线垂直于经过切点的半径.

　　切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角.

　　〖有关圆的计算公式〗

　　1.圆的周长C=2πr=πd

　　2.圆的面积S=πr^2;

　　3.扇形弧长l=nπr/180

　　4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2

　　5.圆锥侧面积S=πrl

　　【圆的解析几何性质和定理】

　　[编辑本段]〖圆的解析几何方程〗

　　圆的标准方程：在平面直角坐标系中,以点O（a,b）为圆心,以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2.

　　圆的一般方程：把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2.