如图，MN是⊙O的直径，MN=2，∠AMN=30°，B点是弧-查字典问答网

来自任守榘的问题

　　如图，MN是⊙O的直径，MN=2，∠AMN=30°，B点是弧AN的中点，P是直径MN上的动点，则PA+PB的最小值为（）A.22B.2C.1D.2

　　如图，MN是⊙O的直径，MN=2，∠AMN=30°，B点是弧AN的中点，P是直径MN上的动点，则PA+PB的最小值为（）

　　A.2

　　C.1

　　D.2

1回答

2020-04-03 14:17

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顾晓强

　　作点B关于MN的对称点C，连接AC交MN于点P，则P点就是所求作的点．

　　此时PA+PB最小，且等于AC的长．

　　连接OA，OC，根据题意得弧AN的度数是60°，

　　则弧BN的度数是30°，

　　根据垂径定理得弧CN的度数是30°，

　　则∠AOC=90°，

　　又∵OA=OC=1，

　　则AC=

2020-04-03 14:19:34

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