在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,连接-查字典问答网
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  在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,连接AC、EF,证明:△ABC∽△AEF.

  在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,连接AC、EF,证明:△ABC∽△AEF.

1回答
2020-04-04 01:33
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傅志中

  证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AB∥CD,

  ∴∠BAF=∠AFD=90°,

  ∵∠B+∠BAE=90°,∠EAF+∠BAE=90°,

  ∴∠B=∠EAF,

  ∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴∠B=∠D,

  ∵AE⊥BC,AF⊥CD,

  ∴∠AEB=∠AFD=90°,

  ∴△ABE∽△ADF,

  ∴ABAE

2020-04-04 01:38:28

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