关于循环小数任何有理数都能用分数形式表示；0.333333…-查字典问答网

来自卢燕玲的问题

　　关于循环小数任何有理数都能用分数形式表示；0.333333……用分数表示是1/3;0.99999……是0.333333……的3倍,那么它用分数表示应为(1/3)×3=1；那么有0.999999……=1!这里出没出错?为什么是这样?用极

　　关于循环小数

　　任何有理数都能用分数形式表示；

　　0.333333……用分数表示是1/3;

　　0.99999……是0.333333……的3倍,那么它用分数表示应为(1/3)×3=1；

　　那么有0.999999……=1!

　　这里出没出错?

　　为什么是这样?

　　用极限思想吗?

1回答

2020-04-03 23:08

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蒋洁

　　是正确的.

　　设0.999999……=x(1)

　　则9.99999……=10x(2)

　　(2)-(1)得

　　9=9x

　　则x=1

　　即0.999999……=1

　　这是正确的解法.我是教数学的,职业学校数学书上有这样的题.

2020-04-03 23:08:45