如图,在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,∠ABD=∠-查字典问答网
分类选择

来自邱江涛的问题

  如图,在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,∠ABD=∠ACD,请你添加一个条件:______,使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD.

  如图,在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,∠ABD=∠ACD,请你添加一个条件:______,使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD.

1回答
2020-04-03 18:42
我要回答
请先登录
林丽闽

  由题意可知,∠ABD=∠ACD,AD是△BAD和△CDA的公共边,

  则可以再添加一组角∠DAC=∠ADB或∠BAD=∠CDA

  ∴△BAD≌△CDA

  ∴BD=AC,AB=DC,

  ∵∠DAC=∠ADB,

  ∴OA=OD,

  ∴OB=OC,

  ∴∠OBC=∠OCB,

  ∵∠AOD=∠BOC,

  ∴∠DAC=∠ACB=∠ADB=∠DBC,

  ∴AD∥BC

  同理可添加∠DBC=∠ACB,∠ABC=∠DCB,OB=OC,OA=OD,从而推出AD∥BC且AB=CD.

  本题答案不唯一,如∠DAC=∠ADB,∠BAD=∠CDA,∠DBC=∠ACB,∠ABC=∠DCB,OB=OC,OA=OD.(任选其一)

2020-04-03 18:44:00

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •