如图,△ABC中,角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交-查字典问答网
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来自郭小进的问题

  如图,△ABC中,角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过P分别作PN⊥AB于N,PM⊥AB于M,试猜想BN和CM的大小关系,并写出你的理由.角平分线课时2的14题

  如图,△ABC中,角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过P分别作PN⊥AB于N,PM⊥AB于M,试猜想BN和CM的大小关系,并写出你的理由.

  角平分线课时2的14题

1回答
2020-04-03 09:09
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南朝旭

  如果我没猜错,你该是写错了吧,不是“PM⊥AB于M”,该是“PM⊥AC于M”吧!

  相等!

  证明:

  连接PB与PC

  ∵点P在线段BC的垂直平分线上

  ∴PB=PC

  ∵点P在∠BAC的平分线上且PN⊥AB于N,PM⊥AC于M

  ∴PN=PM

  ∵PB=PC,PN=PM,∠PNB=∠PMC=90°

  ∴△PNB≌△PMC

  ∴BN=CM

2020-04-03 09:12:11

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