如图,△ABC中,角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交-查字典问答网

来自郭小进的问题

　　如图,△ABC中,角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过P分别作PN⊥AB于N,PM⊥AB于M,试猜想BN和CM的大小关系,并写出你的理由.角平分线课时2的14题

　　如图,△ABC中,角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过P分别作PN⊥AB于N,PM⊥AB于M,试猜想BN和CM的大小关系,并写出你的理由.

　　角平分线课时2的14题

1回答

2020-04-03 09:09

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南朝旭

　　如果我没猜错,你该是写错了吧,不是“PM⊥AB于M”,该是“PM⊥AC于M”吧!

　　相等!

　　证明：

　　连接PB与PC

　　∵点P在线段BC的垂直平分线上

　　∴PB=PC

　　∵点P在∠BAC的平分线上且PN⊥AB于N,PM⊥AC于M

　　∴PN=PM

　　∵PB=PC,PN=PM,∠PNB=∠PMC=90°

　　∴△PNB≌△PMC

　　∴BN=CM

2020-04-03 09:12:11

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