【在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线与y=a(x+1)2+-查字典问答网
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  【在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线与y=a(x+1)2+c(a大于0)---交点为N----在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c(a>0)与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与Y轴交于点C,其顶点为M,若直线MC】

  在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线与y=a(x+1)2+c(a大于0)---交点为N----

  在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c(a>0)与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与Y轴交于点C,其顶点为M,若直线MC的函数表达式为Y=KX-3,与X轴的交点为N,且COS角BCO=3倍根号10除以10.

  (1)求此抛物线的函数表达式;

  (2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P,使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

  (3)过点A作X轴的垂线,交直线MC于点Q。若将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与线段NQ总有公共点,则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?

2回答
2020-04-03 09:17
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柯孔林

  【啊..是别人做的,你看看吧.==

  ∵a>0,

  ∴开口向上,

  ∵直线Y=KX-3过点C

  ∴C(0,-3)

  (画图就知道A和B肯定是一个在Y轴左边一个在右边

  所以B在右边了,也就是X轴的正半轴)

  ∵COS角BCO=3倍根号10除以10

  ∴BC=根号10

  ∴OB=1

  ∴B(1,0)

  把B的坐标带到抛物线里面,就可以得到4a+c=0

  又Y=a(X+1)^2+c

  Y=a(x^2+2x+1)+c

  y=ax^2+2ax+a+c

  吧C点坐标带进去,就求出了a+c=-3

  然后就可以求出a和c了(a=1,c=-4)

  所以y=(x+1)^2-4=x^2+2x-3

  然后第二问,有三个点

  一个是过点C做CN垂线,与抛物线有一个交点P1

  可以求出MC的解析式,正好是x-3

  也就是说和x轴夹角是45°

  然后CP1和x的交点肯定求的出来(-3,0)

  然后就求出CP1解析式与抛物线联立就可以求P1

  另一个是过点N做CN垂线,与抛物线有两个个交点P2,P3、

  也是利用45°夹角可以求CP2解析式然后和抛物线联立可以求出两个点

  一个点事P2,一个点是P3

  第三问,

  设最多可向上平移h个单位

  设平移后的解析式为

  y=(x+1)^2-4+h

  向上的时候,最多是抛物线和直线NQ相切

  所以联立y=(x+1)^2-4+h和y=x-3(h=1/4)

  当△=0的时候也就只有一个交点,就可以求出h

  设最多可向上平移n个单位

  设平移后的解析式为

  y=(x+1)^2-4-n

  所以联立y=(x+1)^2-4+h和y=x-3

  当它最多经过Q的时候,也就和直线QN只有一个交点(也就是Q)

  所以这个把Q带到y=(x+1)^2-4-n中去

  也就可以求出n了、、(n是6)

2020-04-03 09:21:38
黄全荣

  能不能具体点,这个我看过了

2020-04-03 09:23:09

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