【及需序均分问题详解序均分问题先排后除法,如a,a,a,a,-查字典问答网

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　　【及需序均分问题详解序均分问题先排后除法,如a,a,a,a,b,b,b,排成一排有7!/(3!*4!)=C74（种）我只能理解A74=C74*A44,但不能理解上面的并给一道加深的此题型谢谢!】

　　及需序均分问题详解

　　序均分问题先排后除法,如a,a,a,a,b,b,b,排成一排有7!/(3!*4!)=C74（种）

　　我只能理解A74=C74*A44,但不能理解上面的

　　并给一道加深的此题型谢谢!

1回答

2020-04-03 17:57

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刘雅奇

　　7个不同的数排列数为7!

　　而如果其中有4个数是相同的,则对于全排列7!,其中有4!种排法是重复的,其实只能算1种可能,而如果另3个数又相同,同理又有3!种排法是重复的,其实也只能算1种可能.

　　所以a,a,a,a,b,b,b,排成一排,在7!之中,有4!*3!种排法是重复的,只能算一种.

　　故有7!/(3!*4!)=C7(4)（种）

　　C7(4)可以这样理解:7个位置里先放4个a,不同位置就是不同的排法,有C74种,剩下的3个b位置随之确定,当然也可以乘上C3(3)

　　7!/(3!*4!)=C7(4)*C3(3)=C7(4)

2020-04-03 17:58:47