抛物线y=ax²+bx+3与y轴交于点C,与x轴交-查字典问答网

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　　抛物线y=ax²+bx+3与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,tan∠OCA=1/3,S△ABC=6.求（1）点B的坐标（2）抛物线的解析式和顶点坐标

　　抛物线y=ax²+bx+3与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,tan∠OCA=1/3,S△ABC=6.

　　求（1）点B的坐标

　　（2）抛物线的解析式和顶点坐标

1回答

2020-04-03 14:44

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倪华芳

　　（1）抛物线y=ax²+bx+3与y轴交于点C,则C（0,3）,OC=3,

　　∵tan∠OCA=OA/OC=1/3,

　　∴OA=1,

　　∴A点的坐标是（1,0）

　　∵S△ABC＝½×AB×OC=6.

　　∴½×AB×3＝6

　　AB＝4,

　　∴B点坐标是（-3,0）或（5,0）

　　（2）当B点坐标为（-3,0）,由于抛物线过A（1,0）、C（0,3）,

　　可求其解析式是y=-x²-2x+3,顶点坐标是（1,4）

　　当B点坐标是（5,0）,由于抛物线过点A（1,0）、C（0,3）,

　　可求其解析式是y=(3/5)x²-(18/5)x+3,顶点坐标是（3,-12/5）

2020-04-03 14:48:24