【（古题今解）“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深--查字典问答网

来自方一鸣的问题

　　【（古题今解）“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深-寸，锯道长一尺，问径几何”.这是《九章算术》中的问题，用数学语言可表述为：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1】

　　（古题今解）“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深-寸，锯道长一尺，问径几何”.这是《九章算术》中的问题，用数学语言可表述为：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（）

　　A.12.5寸

　　B.13寸

　　C.25寸

　　D.26寸

1回答

2020-04-03 15:36

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林小峰

　　∵弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，∴AE=5，OE=OA-1

　　在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2，即：OA2=（OA-1）2+52，解得：OA=13

　　∴直径CD=2OA=26寸

　　故选D．

2020-04-03 15:37:23