如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D-查字典问答网

来自管爱红的问题

　　如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．

　　如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．

　　求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．

1回答

2020-04-04 17:07

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盛立

　　证明：（1）过点D作DF⊥AC于F；（1分）∵AB为⊙D的切线，则∠B=90°，且AD平分∠BAC，∴BD=DF，（3分）∴AC为⊙D的切线．（4分）（2）在△BDE和△FDC中；∵BD=DF，DE=DC，∴△BDE≌△DCF，（6分）∴EB=FC．（8分）∵...

2020-04-04 17:08:57

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