已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（2,4）,顶点的横坐标为1/2,与x轴交于B（x₁,0）C（x₂,0）,于y轴交于点D,且x₁²+x₂²=131）求出这个二次函数的解析式2）在y轴上是否存

　　已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（2,4）,顶点的横坐标为1/2,与x轴交于B（x₁,0）

　　C（x₂,0）,于y轴交于点D,且x₁²+x₂²=13

　　1）求出这个二次函数的解析式

　　2）在y轴上是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与三角形DOC相似?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由