已知正比例函数y=1/2x与反比例函数y=k/x（k>0）交-查字典问答网

来自蒋明的问题

　　已知正比例函数y=1/2x与反比例函数y=k/x（k>0）交于A,B两点,A（4,2）B（-4,-2）.过原点的另一条直线l交反比例函数y=k/x于P,Q两点（P在第一象限）,若由点A,B,Q,P为顶点组成的四边形面积为24,求P的坐

　　已知正比例函数y=1/2x与反比例函数y=k/x（k>0）交于A,B两点,A（4,2）

　　B（-4,-2）.过原点的另一条直线l交反比例函数y=k/x于P,Q两点（P在第一象限）,若由点A,B,Q,P为顶点组成的四边形面积为24,求P的坐标.

　　速

1回答

2020-04-04 22:40

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穆忠波

　　K=4*2=8

　　若由点A,B,Q,P为顶点组成的四边形面积为24

　　则三角形APO面积=4（平行四边形的对角线分成四个面积相等的三角形）

　　设P（Z,8/Z）

　　做AE垂直X轴于E,做PF垂直X轴于F

　　则梯形AEFP面积=三角形OPA面积=4

　　（2+8/Z）*[（4-Z）的绝对值]*1/2=4

　　当4大于Z时

　　（2+8/Z）（4-Z）=8

　　8-2Z+32/Z-8=8

　　2Z方+8Z-32=0Z方+4Z-16=0Z=2根号5-2Z=-2根号5-2不合,舍去,

　　当Z大于4时

　　（2+8/Z）（Z-4）=8

　　2Z-8+8-32/Z=8

　　2Z方-8Z-32=0Z方-4Z-16=0Z=2根号5+2,另一根舍去

　　P点的横坐标算出来了,纵坐标自己算一下吧

2020-04-04 22:44:24