f(x)=-a[1-2(sinx^2)]-√3*a*sin2x+2a+b

　　=-a*cos2x-√3*a*sin2x+2a+b

　　=-2a[1/2*cos2x+(√3)/2*sin2x]+2a+b

　　=-2a*sin(2x+π/6)+2a+b

　　因为定义域为[0,π/2],值域为[-5,1]

　　所以2x∈[0,π],2x+π/6∈[π/6,7π/6]

　　所以sin(2x+π/6)∈[-1/2,1/2]

　　则(1){f(-1/2)=3a+b=-5

　　{f(1/2)=a+b=1

　　{a=-3

　　{b=4

　　或(2){f(-1/2)=3a+b=1

　　{f(1/2)=a+b=-5

　　{a=3

　　{b=-8

　　PS:题中的∏/2是二分之派的意思吧.

　　π即派

　　{即联立的大括号

　　{