在△ABC中,已知B=45°D是BC边上的一点,AD=10A-查字典问答网

来自汤胤的问题

　　在△ABC中,已知B=45°D是BC边上的一点,AD=10AC=14DC=6求AB的长.RT,我知道正确答案为5根号6,先算出cosC的值再算出sinC的值接着用正弦定理再求出AB计算量是不是太大了?

　　在△ABC中,已知B=45°D是BC边上的一点,AD=10AC=14DC=6

　　求AB的长.

　　RT,我知道正确答案为5根号6,

　　先算出cosC的值再算出sinC的值接着用正弦定理再求出AB计算量是不是太大了?

1回答

2020-04-05 20:22

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李相育

　　过A作AE垂直BC,垂足为E,

　　由余弦定理可得：

　　AC^2=AD^2+DC^2-2AD*DC*cos(∠ADC)

　　cos(∠ADC)=-1/2

　　所以∠ADC=120

　　所以∠ADB=60

　　所以AE=（AD√3)/2=5√3

　　所以AB=AE*√2=5√6

2020-04-05 20:26:16

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