例1、合并同类项

　　（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

　　（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]

　　（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)

　　（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

　　=3x-5y-6x-7y+9x-2y（正确去掉括号）

　　=(3-6+9)x+(-5-7-2)y（合并同类项）

　　=6x-14y

　　（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]（应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号）

　　=2a-[3b-5a-3a+5b]（先去小括号）

　　=2a-[-8a+8b]（及时合并同类项）

　　=2a+8a-8b（去中括号）

　　=10a-8b

　　（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)（注意第二个括号前有因数6）

　　=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2（去括号与分配律同时进行）

　　=(6-2)m2n+(-5+3)mn2（合并同类项）

　　=4m2n-2mn2

　　例2．已知：A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2

　　求：（1）A+B（2）A-B（3）若2A-B+C=0,求C.

　　(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)

　　=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）

　　=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）

　　=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）

　　（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)

　　=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2（去括号）

　　=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2（合并同类项）

　　=2x2-6xy+7y2（按x的降幂排列）

　　（3）∵2A-B+C=0

　　∴C=-2A+B

　　=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)

　　=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2（去括号,注意使用分配律）

　　=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2（合并同类项）

　　=-5x2+10xy-9y2（按x的降幂排列）

　　例3．计算：

　　（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)

　　（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)

　　（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]

　　（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)

　　=m2-mn-n2-m2+n2（去括号）

　　=(-)m2-mn+(-+)n2（合并同类项）

　　=-m2-mn-n2（按m的降幂排列）

　　（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)

　　=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an（去括号）

　　=0+(-2-3-3)an-an+1（合并同类项）

　　=-an+1-8an

　　（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2][把(x-y)2看作一个整体]

　　=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2（去掉中括号）

　　=(1--+)(x-y)2（“合并同类项”）

　　=(x-y)2