求过两圆x^2+y^2+4x-3=0与圆x^2+y^2-4y-查字典问答网

来自崔国华的问题

　　求过两圆x^2+y^2+4x-3=0与圆x^2+y^2-4y-3=0的交点,且圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程thuwwjbuoy03:你的方法我懂了，但答案貌似错了是x^2-12x+y^2-16y-3=0吧

　　求过两圆x^2+y^2+4x-3=0与圆x^2+y^2-4y-3=0的交点,且圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程

　　thuwwjbuoy03:你的方法我懂了，但答案貌似错了是x^2-12x+y^2-16y-3=0吧

1回答

2020-04-05 14:40

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李志博

　　圆系方程

　　(x^2+y^2+4x-3)+a(x^2+y^2-4y-3)=0

　　(1+a)x^2+4x+(1+a)y^2-4ay-3(1+a)=0

　　那么圆心坐标为(-2/(1+a),2a/(1+a))

　　代入直线方程

　　2*(-2)/(1+a)-2a/(1+a)-4=0

　　(-4-2a)/(1+a)=4

　　-4-2a=4+4a

　　6a=-8

　　a=-4/3

　　代入圆系方程

　　-1/3*x^2+4x+-1/3*y^2+16/3*y+1=0

　　-x^2+12x-y^2+16y+3=0

　　x^2-12x+y^2-16y-3=0

　　是我中间算错了

　　结果是x^2-12x+y^2-16y-3=0

　　你的是对的

2020-04-05 14:44:09