1.

　　∵sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-q×an)/(1-q)

　　∴189=(3-96q)/(1-q)

　　∴q=2

　　∵96＝3×2^(n-1)

　　∴n=6

　　2.

　　∵s2＝a1（1－q²）／（1－q）＝7

　　s4＝a1（1－q^4）／（1－q）＝a1（1＋q²）（1－q²）／（1－q）

　　s6＝a1（1－q6）／（1－q）＝a1（1－q²）（1＋q²＋q^4）／（1－q）＝91

　　∴s6÷s2＝1＋q²＋q^4＝13

　　∴q²＝3

　　∵s4÷s2＝1＋q²＝4

　　∴s4＝4s2＝28

　　3.

　　∵an＝2^n-1

　　∴a1＋a2＋……＋an＝（2－1）＋（2²－1）＋……＋（2^n－1）

　　＝（2＋2²＋……＋2^n）－n

　　＝2^(n＋1）－2－n

　　4.

　　做法类似于2,详细过程我就不写出来了.

　　∵s2n÷sn＝1＋q^n＝5

　　∴q^n＝4

　　∵s3n÷sn＝1＋q^n＋q^2n＝21

　　∴s3n＝21sn＝42