求证：1-2sin2Acos2A/cos²2A-s-查字典问答网

来自黄晓鸣的问题

　　求证：1-2sin2Acos2A/cos²2A-sin²2A=1-tan2A/1+tan2A2:在三角形ABC中：求证tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4

　　求证：1-2sin2Acos2A/cos²2A-sin²2A=1-tan2A/1+tan2A

　　2:在三角形ABC中：求证tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4

1回答

2020-04-05 14:06

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任重

　　1-2sin²2A=cos²2A-sin²2A=(cos2A+sin2A)(cos2A-sin2A)

　　1-sin4A=1-2sin2Acos2A=sin²2A-2sin2Acos2A+cos²2A=(sin2A-cos2A)²

　　原式=(1-sin4a)/(1-2*(sin2A)^2)

　　=(sin2A-cos2A)²/(cos2A+sin2A)(cos2A-sin2A)

　　=(cos2A-sin2A)/(cos2A+sin2A)

　　上下同时除以cos2A

　　=(1-tan2A)/(1+tan2A)

2020-04-05 14:10:13

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