设y=f（x）是R上的任意函数，下列叙述正确的是（）A.y=-查字典问答网

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　　设y=f（x）是R上的任意函数，下列叙述正确的是（）A.y=f（x）•f（-x）是奇函数B.y=f（x）•|f（-x）|是奇函数C.y=f（x）+f（-x）是偶函数D.y=f（x）-f（-x）是偶函数

　　设y=f（x）是R上的任意函数，下列叙述正确的是（）

　　A.y=f（x）•f（-x）是奇函数

　　B.y=f（x）•|f（-x）|是奇函数

　　C.y=f（x）+f（-x）是偶函数

　　D.y=f（x）-f（-x）是偶函数

1回答

2020-04-05 17:07

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刘松鹏

　　在选项A中，设F（x）=f（x）f（-x），F（-x）=f（x）f（-x）=F（x），

　　故F（x）为偶函数，故A不正确．

　　在选项B中，f（x）|f（-x）|奇偶性不确定，故B不正确．

　　在选项C中，设F（x）=f（x）+f（-x），F（-x）=f（-x）+f（x）=F（x）是偶函数，故C正确．

　　在选项D中，F（x）=f（x）-f（-x），F（-x）=f（-x）-f（x）=-F（x），故为奇函数，故D不正确．

　　故选：C．

2020-04-05 17:12:23