已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a-查字典问答网

来自孙家肃的问题

　　已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列（2）求an的通项公式

1回答

2020-04-05 18:51

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艾新好

　　因为2Sn=an^2+n-4,所以2S（n-1）=a（n-1）²+n-1-4.两式相减2an=an^2-a（n-1）²+1,a（n-1）²=an^2-2an+1=（an-1）²因为各项都是正数,所以a（n-1）=an-1.令n=1,2a1=a1²+1-4,a1=3.所以{an...

2020-04-05 18:53:02

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