【解应用题河水是流动的,在B点处流入静止的湖中,一游泳者在河-查字典问答网

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　　【解应用题河水是流动的,在B点处流入静止的湖中,一游泳者在河中顺流从A点到B点,然后穿过湖到C点,共用3小时,而由C到B再到A,共6小时,如果湖水也是流动的,从B流向C,那么,这名游泳者从A到C只需2】

　　解应用题

　　河水是流动的,在B点处流入静止的湖中,一游泳者在河中顺流从A点到B点,然后穿过湖到C点,共用3小时,而由C到B再到A,共6小时,如果湖水也是流动的,从B流向C,那么,这名游泳者从A到C只需2.5小时,问在这样的条件下,他由C到B再到A,共需多少小时

1回答

2020-04-05 10:55

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马文龙

　　设A到B再到C总距离S,泳速V1,水速V2,第一次A到B用时T1,B到C用时T2.

　　返回时C到B用时也是T2,B到A用时T3.

　　求：水流动时C到B再到C用时T4.

　　（V1+V2）*T1+V1*T2=S.(1）

　　V1*T2+（V1-V2)*T3=S.（2）

　　T1+T2=3.（3）

　　T2+T3=6.（4）

　　（V1+V2)*2.5=S.（5）

　　（V1-V2)*T4=S.(6)

　　(1)-(2)并整理得：

　　V1*（T1-T3)+V2*(T2+T3)=0.(7)

　　（3）-（4）得到T1-T3=-3.(8)

　　将（4）和（8）代入（7）

　　V1=2V2.(9)

　　将（9）代入（5）得到

　　V1=4/15*SV2=2/15*S代入（6）解得

　　T4=7.5（小时）

2020-04-05 11:00:13