高一数学、直线和圆的方程求直线l过点p(3,0)作直线l,使-查字典问答网
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  高一数学、直线和圆的方程求直线l过点p(3,0)作直线l,使它被两相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被p平分,求直线l的方程请高手给出答案,并带步骤!‘

  高一数学、直线和圆的方程求直线l

  过点p(3,0)作直线l,使它被两相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被p平分,求直线l的方程

  请高手给出答案,并带步骤!‘

1回答
2020-04-05 12:42
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任继成

  由已知可设直线l的方程为:y=a(x-3)

  ①若a≠0

  得出直线l与直线y=2x-2交点(x1,y1)

  其中y1=2x1-2;y1=ax1-3a→x1=(3a-2)/(a-2);y1=4a/(a-2)

  同理直线l与直线y=-x-3交点(x2,y2)

  其中y2=-x2-3;y2=ax2-3a→x2=(3a-3)/(a+1);y2=-6a/(a+1)

  p点到两条相交直线的距离相等即表明:y1+y2=2*0

  4a/(a-2)=6a/(a+1)2(a+1)=3(a-2)a=8

  则直线l的方程为:y=8a-24

  ②若a=0,则直线l为x轴.不符合p点平分线段的条件

  综上直线l的方程为:y=8a-24

2020-04-05 12:46:00

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