令f(x)为an

　　则:

　　f(x+2)=2f(x+1)-f(x)

　　等价于:

　　a(n+2)=2a(n+1)-an

　　则:

　　a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an

　　[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-an]=1

　　则:

　　{a(n+1)-an}为公比为1的等比数列

　　则:

　　a(n+1)-an=a2-a1

　　又a3=2a2-a1

　　6=2a2-2

　　则:a2=4

　　则:

　　a(n+1)-an=4-2=2

　　则:{an}为公差为2的等差数列

　　则:

　　an=a1+(n-1)d

　　=2+2(n-1)

　　=2n

　　则:f(2008)

　　=a2008

　　=2*2008

　　=4016