数列{an}的Sn=2n²,数列{bn}为等比数列-查字典问答网
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  数列{an}的Sn=2n²,数列{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1⑴求数列{an}与{bn}的通项公式⑵设cn=an/bn,求{an}的前n项和Tn

  数列{an}的Sn=2n²,数列{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1

  ⑴求数列{an}与{bn}的通项公式

  ⑵设cn=an/bn,求{an}的前n项和Tn

1回答
2020-04-05 14:48
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邵斌彬

  n>1

  Sn-S(n-1)=an=4n-2

  n=1

  a1=S1=2

  所以

  an=4n-2

  b1=a1=2

  b2/b1=1/4

  bn=2*(1/4)^(n-1)

  cn=(2n-1)*4^(n-1)

  Tn=1*4^0+3*4^1+5*4^2+.+(2n-1)*4^(n-1)

  4Tn=1*4^1+3*4^2+5*4^3+.+(2n-1)*4^n

  -3Tn=1+2*(4^1+4^2+.4^(n-1))-(2n-1)*4^n

  -3Tn=1+2*4(1-4^(n-1))/(1-4)-(2n-1)*4^n

  Tn=5/9+(6n-5)*4^n/9

2020-04-05 14:53:14

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