若等差数列有2n-1项,求证此数列的奇数项和除以偶数项和=n-查字典问答网
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  若等差数列有2n-1项,求证此数列的奇数项和除以偶数项和=n除以n-1

  若等差数列有2n-1项,求证此数列的奇数项和除以偶数项和=n除以n-1

1回答
2020-04-05 20:41
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高挺

  奇数项和S1=a1+a3+...+a2n-1=n{a1+[a1+(2n-2)]d}/2=n[a1+(n-1)d]

  偶数项和S2=a2+a4+...+a2n-2=(n-1){(a1+d)+[a1+(2n-3)d]}/2=(n-1)[a1+(n-1)d]

  所以S1:S2=n:n-1

2020-04-05 20:42:13

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