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  【在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=a,BB1=b(b>a),连结AC,BC1,过点B1作B1E垂直BC1,交CC1于点E,交BC1于点Q.求证:(1)AC1垂直EB1D;(2)平面AA1C1C垂直平面EB1D1】

  在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=a,BB1=b(b>a),连结AC,BC1,过点B1作B1E垂直BC1,交CC1于点E,交BC1于点Q.求证:

  (1)AC1垂直EB1D;

  (2)平面AA1C1C垂直平面EB1D1

1回答
2020-04-05 21:09
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韩祥柱

  (1)、因为AB垂直平面BB1CC1

  所以AB垂直B1E

  又因为B1E垂直BC1(已知)

  所以B1E垂直平面ABC1

  所以B1E垂直AC1

  (AB=BC正方形)因为A1C1垂直B1D1

  所以AC1垂直D1B1

  所以AC1垂直EB1D

  (2)B1D1垂直A1C1B1D1垂直AA1

  所以B1D1垂直面AA1C1C

  所以面AA1CC1垂直EB1D1

2020-04-05 21:10:20

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