来自范辉的问题
如图,已知:α∩β=l,EA⊥α于A,EB⊥β于B,a∈β,a⊥AB,求证:a‖l.
如图,已知:α∩β=l,EA⊥α于A,EB⊥β于B,a∈β,a⊥AB,求证:a‖l.
1回答
2020-04-05 21:19
如图,已知:α∩β=l,EA⊥α于A,EB⊥β于B,a∈β,a⊥AB,求证:a‖l.
如图,已知:α∩β=l,EA⊥α于A,EB⊥β于B,a∈β,a⊥AB,求证:a‖l.
因为EA⊥α于A,EB⊥β于B,α∩β=l
所以EA⊥l,EB⊥l(如图)
所以l⊥平面EAB(1)
因为EB⊥β于B,a∈β
所以EB⊥a,
又因为a⊥AB
a⊥平面EAB (2)
由(1)、(2)得
a⊥l