如图,已知:α∩β=l,EA⊥α于A,EB⊥β于B,a∈β,-查字典问答网
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来自范辉的问题

  如图,已知:α∩β=l,EA⊥α于A,EB⊥β于B,a∈β,a⊥AB,求证:a‖l.

  如图,已知:α∩β=l,EA⊥α于A,EB⊥β于B,a∈β,a⊥AB,求证:a‖l.

1回答
2020-04-05 21:19
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何雨果

  因为EA⊥α于A,EB⊥β于B,α∩β=l

  所以EA⊥l,EB⊥l(如图)

  所以l⊥平面EAB(1)

  因为EB⊥β于B,a∈β

  所以EB⊥a,

  又因为a⊥AB

  a⊥平面EAB (2)

  由(1)、(2)得

  a⊥l

2020-04-05 21:23:26

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