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  函数)1.已知f(2x+1)=x2-2x,求f(√2 ̄)(x2为x的二次方,(√2 ̄为根号二)2.f(x)是二次函数,若f(2)=f(4)>f(3),则f(0)___f(5)请附上解题思路,

  函数)

  1.已知f(2x+1)=x2-2x,求f(√2 ̄)(x2为x的二次方,(√2 ̄为根号二)

  2.f(x)是二次函数,若f(2)=f(4)>f(3),则f(0)___f(5)

  请附上解题思路,

1回答
2020-04-05 11:09
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马千里

  1.

  设t=2x+1,则x=(t-1)/2

  f(t)=[(t-1)/2]^2-2*(t-1)/2

  =t^2/4-t+1/4-t+1

  =t^2/4-2t+1

  f(x)=x^2/4-2x+1

  f((√2 ̄)=(√2 ̄)^2/4-2(√2 ̄)+1=3/2-2√2 ̄

  2.

  设f(x)=ax^2+bx+c

  f(2)=f(4)说明二次函数f(x)关于x=(2+4)/2=3对称,x=3为其对称轴

  又f(2)=f(4)>f(3),说明函数图像开口向上,左半边递减,

  f(5)=f(1)

2020-04-05 11:10:07

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