高一数学关于集合的基础题1、已知集合A=（x|x=3a+5b,ab属于Z),B=(Y|y=7m+10n,n属于Z）判断A与B的关系并说明理由2、已知集合A=(x|x=12a+8b,a,b属于Z）B=(x|x=20c+16d,cd属于Z)求证A=B3.已知集合A=（x|-2k+6
高一数学关于集合的基础题
1、已知集合A=（x|x=3a+5b,ab属于Z),B=(Y|y=7m+10n,n属于Z）判断A与B的关系并说明理由
2、已知集合A=(x|x=12a+8b,a,b属于Z）B=(x|x=20c+16d,cd属于Z)求证A=B
3.已知集合A=（x|-2k+6
1.①对于集合A的元素x=3a+5b
可以写成x=7(-a-5b)+10(a+4b)
因为-a-5b,a+4b都是整数,所以x写成这样的形式说明x也是B的元素
因此A是B的子集.
②同理对于B中的元素y=7m+10n
也可以写成y=3(5n+4m)+5(-m-n)
因为5n+4m,he-m-n都是整数,所以y写成这样的形式说明y也是A的元素
因此B是A的子集
综合①②可知,A=B
2.A中的元素x=12a+8b=20(3a+2b)+16(-3a-2b)所以也是B的元素,于是A是B的子集
B中的元素y=20c+16d=12(5c+4d)+8(-5c-4d)所以也是A的元素,于是B是A的子集
因此A=B
3.A是B的子集,那么
①如果A是空集,即-2k+6≥k²-3=>k²+2k-9≤0=>-1-√10≤k≤-1+√10
要使A为B的真子集,那么B不能是空集,则k>0因此k的范围是01≤a≤1.5
②C是A的子集,
如果C不是空集,那么C的区间就在A的内部,即-2≤2a-5且2≥a+1=>a∈∅
如果C是空集,那么2a-5>a+1=>a>6满足题意.
综合起来就是a>6