【下列命题正确的是【】A.定义在（a,b）上的函数f(x),若存在X1,x2∈（a,b）,使得X1＜X2时有f(x1)＜f(x2),那么f(x)在（a,b）上为增函数.B.定义在（a,b）上的函数f(x),若有无穷多对X1,x2∈（a,b）,使得X1＜】

　　下列命题正确的是【】

　　A.定义在（a,b）上的函数f(x),若存在X1,x2∈（a,b）,使得X1＜X2时有f(x1)＜f(x2),那么f(x)在（a,b）上为增函数.

　　B.定义在（a,b）上的函数f(x),若有无穷多对X1,x2∈（a,b）,使得X1＜X2时有f(x1)＜f(x2),那么f(x)在（a,b）上为增函数.

　　C.若f(x)在区间I1上为减函数,在区间I2上也为减函数,那么f(x)在I1∪I2上也一定为减函数

　　D.若f(x)在区间I为增函数且f(x1)＜f(x2)【X1,x2∈I】,那么X1小于X2

　　请给出选择答案的依据,