【求通过直线l：2x+y+4=0及圆C：x²+y&-查字典问答网

来自曹晓梅的问题

　　【求通过直线l：2x+y+4=0及圆C：x²+y²+2x-4y+1=0的交点,并且有有最小面积的圆的方程】

　　求通过直线l：2x+y+4=0及圆C：x²+y²+2x-4y+1=0的交点,并且有有最小面积的圆的方程

1回答

2020-04-05 16:33

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冉蜀阳

　　要使该园面积最小只有在与L相切与园C外切时才行

　　先求C到L的距离d=|‐1*2+2+4|÷√2²＋1²=2√5÷5

　　因为该园圆心就在C到L的连线上当半径R最小时面积最小

　　所以R=d÷2=√5÷5

　　面积S=R²π=π／5

2020-04-05 16:37:35

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