【已知f(x)=x^2+x+1.(1)求f(2x)的解析式;-查字典问答网
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来自吕立义的问题

  【已知f(x)=x^2+x+1.(1)求f(2x)的解析式;(2)求f[f(2x)]的解析式;(3)对任意的x∈R,证明:f(-1/2+x)=f(-1/2-x)总成立.】

  已知f(x)=x^2+x+1.

  (1)求f(2x)的解析式;

  (2)求f[f(2x)]的解析式;

  (3)对任意的x∈R,证明:f(-1/2+x)=f(-1/2-x)总成立.

1回答
2020-04-05 17:51
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关铭

  f(2x)=(2x)^2+2x+1=4x^2+2x+1f(f(2x))=(4x^2+2x+1)^2+4x^2+2x+1+1=16x^4+16x^3+16x^2+6x+2证明:左边=(-1/2+x)^2+(-1/2+x)+1=(3/4)+x^2右边=(-1/2-x)^2+(-1/2-x)+1=1/4+x+x^2-1/2-x+1=(3/4)+x^2综上:左边=右边所...

2020-04-05 17:54:48

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