来自曹健的问题
基本不等式应用的证明问题2已知abc是不全相等的正数,求证：a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc
基本不等式应用的证明问题2
已知abc是不全相等的正数,求证：a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc
1回答
2020-04-05 18:30
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黄树成
因为a、b、c是正数由基本不等式有a^2+b^2≥2ab＞0b^2+c^2≥2bc＞0c^2+a^2≥2ac＞0所以a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)≥a*2bc+b*2ac+c*2ab=6abc又因为a、b、c不全相等,所以上面三个式子不能同时成立所以a(b^2+c^2)...
2020-04-05 18:34:20
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