高一数学的一个题已知A(-2,0),B(2,0),点P在圆（-查字典问答网

来自亢一澜的问题

　　高一数学的一个题已知A(-2,0),B(2,0),点P在圆（x-3）^2+(y-4)^2=4上运动，则PA^2+PB^2的最小值是？要过程哦~

　　高一数学的一个题

　　已知A(-2,0),B(2,0),点P在圆（x-3）^2+(y-4)^2=4上运动，则PA^2+PB^2的最小值是？

　　要过程哦~

1回答

2020-04-05 22:31

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秦亮曦

　　设点P坐标为(x0,y0)那么有：PA^2+PB^2=（x0+2)^2+y0^2+(x0-2)^2+y0^2=2(x0^2+y0^2)+8

　　这是一个以原点为中心的圆轨迹,要使其最小,则两圆外切（P点要同时在两圆上）,容易求得两圆中心连线长为5,则x0^2+y0^2=(5-2)^2=9,所以最小值为2x9+8=26,此时p点坐标为：（9/5,12/5)

2020-04-05 22:34:35

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