【已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件-查字典问答网
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  【已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围______.】

  已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围______.

1回答
2020-04-05 22:47
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孙东

  ∵f(1-a)+f(1-a2)<0,

  ∴f(1-a)<-f(1-a2)

  ∵f(x)是奇函数

  ∴f(-x)=-f(x)

  ∴f(1-a)<f(-1+a2)

  ∵f(x)在定义域(-1,1)上单调递减

  ∴-1<a2-1<1-a<1

  解不等式可得,0<a<1

  故答案为:0<a<1

2020-04-05 22:49:50

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